ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
 продолжение формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура),
обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;
 развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности,
исследовательских умений, интереса к изучению математики;
 подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего
мира;
 формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в
реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач,
интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и геометрическая, которые
развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном
контакте и взаимодействии. Также в курсе математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной
статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах,
полученных на уровне начального общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники и
формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением
простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе
знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в освоении дробей, когда
происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном
объёме предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии,
когда правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с
обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания обучающимися
прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при практическом использовании. К 6 классу
отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей,
освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений,
содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на
дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут рассматриваться в
несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые
числа», в рамках которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами
происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий. Изучение
рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются арифметические приёмы решения. При отработке
вычислительных навыков в 5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на движение, на части,
на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или
диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических
представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно.
Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного
мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который
осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль
отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими
фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и
клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные
обучающимися на уровне начального общего образования, систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», который включает
арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала
описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе –
170 часов (5 часов в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения,
распределительного свойства умножения. Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и
произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение
задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной
дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов десятичными
дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение
точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий.
Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы,
формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех
возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние, цена, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости.
Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на
дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых
диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник,
четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение
расстояний: между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный,
тупоугольный, равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат:
использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с
использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое измерение
площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар
и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям
российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических
основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы),
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности
математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием
необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития
человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития
и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни
(здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью
навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды,
планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера
экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую
деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и
компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и
явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё
развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер,
корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между
понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания
для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные
и общие, условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и
утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по
аналогии;

разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно
несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее
подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие
противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать
свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по
установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования,
оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной
графикой и их комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно
выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать
идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических
задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ,
договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять
свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в
общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия


Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом
имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе
новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или
недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и десятичными
дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные
дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой.

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех
возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество,
стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы
величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с многоугольниками: угол, вершина, сторона,
диагональ, с окружностью: радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной длины;
строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе
фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни единицы величины
через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, измерения, находить
измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это
возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных
знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений, выполнять
преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на
координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять
значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения
и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами, решать три основные задачи на
дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться
единицами измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.

Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах,
интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и
пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия, использовать терминологию, связанную с
симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при
решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на
квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные
фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро,
грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Контрольные
работы

Всего

Практические
работы

1

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

1

Натуральные числа

30

https://m.edsoo.ru/7f414736

2

Наглядная геометрия. Прямые на плоскости

7

3

Дроби

32

4

Наглядная геометрия. Симметрия

6

5

Выражения с буквами

6

6

Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости

14

1

7

Положительные и отрицательные числа

40

1

8

Представление данных

6

1

https://m.edsoo.ru/7f414736

9

Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве

9

1

https://m.edsoo.ru/7f414736

10

Повторение, обобщение, систематизация

20

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

170

5

https://m.edsoo.ru/7f414736
1

1

https://m.edsoo.ru/7f414736

1

https://m.edsoo.ru/7f414736
https://m.edsoo.ru/7f414736

1

https://m.edsoo.ru/7f414736
https://m.edsoo.ru/7f414736

https://m.edsoo.ru/7f414736
5

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС
№
п/п

Количество часов
Тема урока

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные
ресурсы

1

Арифметические действия с многозначными натуральными числами

1

https://m.edsoo.ru/f2a208ec

2

Арифметические действия с многозначными натуральными числами

1

https://m.edsoo.ru/f2a20aea

3

Арифметические действия с многозначными натуральными числами

1

https://m.edsoo.ru/f2a2140e

4

Арифметические действия с многозначными натуральными числами

1

https://m.edsoo.ru/f2a21580

5

Арифметические действия с многозначными натуральными числами

1

https://m.edsoo.ru/f2a216de

6

Арифметические действия с многозначными натуральными числами

1

https://m.edsoo.ru/f2a2180a

7

Числовые выражения, порядок действий, использование скобок

1

https://m.edsoo.ru/f2a20c48

8

Числовые выражения, порядок действий, использование скобок

1

https://m.edsoo.ru/f2a20d6a

9

Числовые выражения, порядок действий, использование скобок

1

10

Числовые выражения, порядок действий, использование скобок

1

11

Числовые выражения, порядок действий, использование скобок

1

12

Округление натуральных чисел

1

13

Округление натуральных чисел

1

14

Округление натуральных чисел

1

15

Делители и кратные числа; наиб общий делитель и наим общее кратное

1

https://m.edsoo.ru/f2a22a3e

16

Делители и кратные числа; наиб общий делитель и наим общее кратное

1

https://m.edsoo.ru/f2a22b9c

17

Делители и кратные числа; наиб общий делитель и наим общее кратное

1

https://m.edsoo.ru/f2a2340c

18

Делители и кратные числа; наиб общий делитель и наим общее кратное

1

19

Делители и кратные числа; наиб общий делитель и наим общее кратное

1

20

Делители и кратные числа; наиб общий делитель и наим общее кратное

1

21

Делимость суммы и произведения

1

https://m.edsoo.ru/f2a22d2c

22

Делимость суммы и произведения

1

https://m.edsoo.ru/f2a23254

23

Деление с остатком

1

24

Деление с остатком

1

https://m.edsoo.ru/f2a24104

25

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/f2a21e90

26

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/f2a2226e

27

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/f2a22412

28

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/f2a226e2

https://m.edsoo.ru/f2a21274

29

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/f2a228a4

30

Контрольная работа по теме "Натуральные числа"

1

31

Перпендикулярные прямые

1

https://m.edsoo.ru/f2a24442

32

Перпендикулярные прямые

1

https://m.edsoo.ru/f2a24596

33

Параллельные прямые

1

https://m.edsoo.ru/f2a248d4

34

Параллельные прямые

1

https://m.edsoo.ru/f2a24a32

35

Расст между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке

1

https://m.edsoo.ru/f2a24776

36

Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке

1

37

Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке

1

https://m.edsoo.ru/f2a24eb0

38

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей

1

https://m.edsoo.ru/f2a261fc

39

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей

1

https://m.edsoo.ru/f2a26670

40

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей

1

https://m.edsoo.ru/f2a26936

41

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей

1

https://m.edsoo.ru/f2a26ab2

42

Сравнение и упорядочивание дробей

1

https://m.edsoo.ru/f2a2721e

43

Сравнение и упорядочивание дробей

1

https://m.edsoo.ru/f2a2749e

44

Сравнение и упорядочивание дробей

1

https://m.edsoo.ru/f2a275ac

45

Десятичные дроби и метрическая система мер

1

https://m.edsoo.ru/f2a2638c

46

Десятичные дроби и метрическая система мер

1

47

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/f2a276c4

48

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/f2a277dc

49

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/f2a27d40

50

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/f2a27ec6

51

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/f2a27c00

52

Отношение

1

https://m.edsoo.ru/f2a282c2

53

Отношение

1

54

Деление в данном отношении

1

55

Деление в данном отношении

1

56

Масштаб, пропорция

1

https://m.edsoo.ru/f2a28a7e

57

Масштаб, пропорция

1

https://m.edsoo.ru/f2a28c22

58

Понятие процента

1

https://m.edsoo.ru/f2a28d76

1

https://m.edsoo.ru/f2a242a8

https://m.edsoo.ru/f2a28448

59

Понятие процента

1

https://m.edsoo.ru/f2a28efc

60

Вычисление процента от величины и величины по её проценту

1

https://m.edsoo.ru/f2a29064

61

Вычисление процента от величины и величины по её проценту

1

https://m.edsoo.ru/f2a291e0

62

Вычисление процента от величины и величины по её проценту

1

63

Вычисление процента от величины и величины по её проценту

1

64

Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты

1

https://m.edsoo.ru/f2a26512

65

Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты

1

https://m.edsoo.ru/f2a2818c

66

Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты

1

https://m.edsoo.ru/f2a29546

67

Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты

1

https://m.edsoo.ru/f2a29a46

68

Контрольная работа по теме "Дроби"

1

69

Практическая работа по теме "Отношение длины окружности к её диаметру"

1

70

Осевая симметрия. Центральная симметрия

1

https://m.edsoo.ru/f2a2509a

71

Осевая симметрия. Центральная симметрия

1

https://m.edsoo.ru/f2a25428

72

Построение симметричных фигур

1

https://m.edsoo.ru/f2a252ca

73

Построение симметричных фигур

1

https://m.edsoo.ru/f2a257fc

74

Практическая работа по теме "Осевая симметрия"

1

75

Симметрия в пространстве

1

https://m.edsoo.ru/f2a25ae0

76

Применение букв для записи математических выражений и предложений

1

https://m.edsoo.ru/f2a2b274

77

Буквенные выражения и числовые подстановки

1

https://m.edsoo.ru/f2a2b972

78

Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента

1

https://m.edsoo.ru/f2a2bada

79

Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента

1

https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8

80

Формулы

1

https://m.edsoo.ru/f2a2bd14

81

Формулы

1

https://m.edsoo.ru/f2a2be40

82

Четырёхугольник, примеры четырёхугольников

1

https://m.edsoo.ru/f2a2a19e

83

Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей

1

https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2

84

Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей

1

85

Измерение углов. Виды треугольников

1

https://m.edsoo.ru/f2a2a75c

86

Измерение углов. Виды треугольников

1

https://m.edsoo.ru/f2a2ab94

87

Периметр многоугольника

1

https://m.edsoo.ru/f2a29eb0

88

Периметр многоугольника

1

89

Площадь фигуры

1

90

Площадь фигуры

1

1

https://m.edsoo.ru/f2a29d34
1

1

https://m.edsoo.ru/f2a29bea

https://m.edsoo.ru/f2a2598c

91

Формулы периметра и площади прямоугольника

1

92

Формулы периметра и площади прямоугольника

1

93

Приближённое измерение площади фигур

1

94

Практическая работа по теме "Площадь круга"

1

95

Контрольная работа по теме "Выражения с буквами. Фигуры на плоскости"

1

96

Целые числа

1

https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c

97

Целые числа

1

https://m.edsoo.ru/f2a2c07a

98

Целые числа

1

https://m.edsoo.ru/f2a2c17e

99

Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля

1

https://m.edsoo.ru/f2a2c886

100

Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля

1

https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e

101

Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля

1

https://m.edsoo.ru/f2a2cba6

102

Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля

1

103

Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля

1

104

Числовые промежутки

1

105

Положительные и отрицательные числа

1

106

Положительные и отрицательные числа

1

107

Сравнение положительных и отрицательных чисел

1

https://m.edsoo.ru/f2a2ce30

108

Сравнение положительных и отрицательных чисел

1

https://m.edsoo.ru/f2a2cf48

109

Сравнение положительных и отрицательных чисел

1

110

Сравнение положительных и отрицательных чисел

1

111

Сравнение положительных и отрицательных чисел

1

112

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/f2a2d830

113

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/f2a2d984

114

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/f2a2dab0

115

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/f2a2ddee

116

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/f2a2defc

117

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/f2a2e384

118

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0

119

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/f2a2e762

120

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/f2a2eb90

121

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8

122

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/f2a2ee10

1

https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c

1

123

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/f2a2f248

124

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

1

125

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

1

126

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

1

127

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

1

128

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

1

129

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

1

130

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами

1

131

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/f2a3035a

132

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/f2a304c2

133

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/f2a305e4

134

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/f2a30706

135

Контрольная работа по темам "Буквенные выражения. Положительные и
отрицательные числа"

1

136

Прямоугольная система координат на плоскости

1

https://m.edsoo.ru/f2a30ca6

137

Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината

1

https://m.edsoo.ru/f2a311d8

138

Столбчатые и круговые диаграммы

1

https://m.edsoo.ru/f2a3178c

139

Практическая работа по теме "Построение диаграмм"

1

140

Решение текст задач, содержащих данные, предст в таблицах и на диаграммах

1

141

Решение текст задач, содержащих данные, предст в таблицах и на диаграммах

1

142

Прямоуг параллелепипед, куб, призма, пирам, конус, цилиндр, шар и сфера

1

https://m.edsoo.ru/f2a319c6

143

Прямоуг параллелепипед, куб, призма, пира, конус, цилиндр, шар и сфера

1

https://m.edsoo.ru/f2a31afc

144

Изображение пространственных фигур

1

https://m.edsoo.ru/f2a3206a

145

Изображение пространственных фигур

1

146

Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса

1

147

Практическая работа по теме "Создание моделей пространственных фигур"

1

148

Понятие объёма; единицы измерения объёма

1

https://m.edsoo.ru/f2a321c8

149

Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма

1

https://m.edsoo.ru/f2a3234e

150

Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма

1

151

Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов

1

https://m.edsoo.ru/f2a328f8

152

Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов

1

https://m.edsoo.ru/f2a32a9c

153

Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,

1

https://m.edsoo.ru/f2a32bd2

154

Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,

1

https://m.edsoo.ru/f2a3312c

1

1

1

https://m.edsoo.ru/f2a318ae

https://m.edsoo.ru/f2a3252e

155

Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,

1

https://m.edsoo.ru/f2a33352

156

Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов

1

https://m.edsoo.ru/f2a33596

157

Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,

1

https://m.edsoo.ru/f2a33780

158

Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,

1

https://m.edsoo.ru/f2a338b6

159

Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,

1

https://m.edsoo.ru/f2a339ce

160

Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,

1

https://m.edsoo.ru/f2a33ad2

161

Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,

1

https://m.edsoo.ru/f2a33bd6

162

Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,

1

https://m.edsoo.ru/f2a33f46

163

Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,

1

https://m.edsoo.ru/f2a340b8

164

Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов

1

https://m.edsoo.ru/f2a3420c

165

Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,

1

https://m.edsoo.ru/f2a3432e

166

Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,

1

https://m.edsoo.ru/f2a34478

167

Итоговая контрольная работа

1

168

Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,

1

https://m.edsoo.ru/f2a3482e

169

Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов

1

https://m.edsoo.ru/f2a34950

170

Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов,

1

https://m.edsoo.ru/f2a34d2e

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

170

1

5

5

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика (в 2 частях), 5 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь в 2-х ч. к учебнику Виленкина Н.Я. и др. - Ерина Т.М., Ерина М.Ю.
Математика. 5 класс. Поурочные планы по учебнику - Виленкина Н.Я. и др.
Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Виленкина Н.Я. и др. - Попов М.А.

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
https://урок.рф/
https://muravins.ru/
https://infourok.ru/